2001/06/5

  「つちかた君」のための線形計算             

IP法とは?

一般道路は直線と曲線の組み合わせによって線形(道路のルート)が決まります。高速道路や鉄道、や河川も同じように線形によってルートが決定されています。

現在、ほとんどの線形が、IP法と呼ばれる方法です。このIP法とは 起点(BP)、 折れ点(IP)、終点(EP)からなりたっていて、それぞれの点(座標)を結ぶ直線によって道路の進む大まかな方向を決め、各直線に内接する曲線により、直線と曲線の連続した滑らかな一本のラインを描き道路の中心線が決まります。このラインを線形と呼びます。(下図)

折れ点(IP)の折れ角をIAと言います。IAは曲線長や曲線要素を決定する重要な役割を持っています。線形をもとに道路事情や交通量などにより、車道幅、車線数、歩道幅、街路樹帯、排水路などの肉付がされ、道路の形が整います。さらに、地形に合わせて上り、下り 時には障害物を避けるため橋や、トンネルなどの大型構造物 また壁やら土砂崩れを防ぐ擁壁などのさまざまな物が道路の周りを囲んで、一本の線が太い帯びとなって、地域を結び合わす道路となります。このように、道路設計の最も基本となるものが線形です。

直線と曲線の関係

直線と曲線の関係は下図のようになります。線形の位置を測点(No.点)で表します。測点は通常は20.0mごとにNo.を付けますが50.0.のときもあります。もう少し細かく測点を作りたいとき中間点を作ります。10.0m毎、5.0m毎など、きりの良い長さにします。さらに、特別に点を設けたいときは、追加点を作ります。中間点、追加点いずれも No.## + 10.00といったプラス点で表示します。道路の進行方向(縦断方向)に長さで、それぞれの測点を表現しますが、位置を表現するには座標を用います。

座標は直角に交差するX軸とY軸との2次元空間をX座標、Y座標で表します。数学的座標と区別するため、北方向をX軸正の方向、東方向をY軸正の方向として測量軸と決めています。座標は基準となる点から方向角(方位角)と距離によって固有の数値(X座標、Y座標)を持ちます。その座標の連続が線形となります。そして、座標を計算上で求めることが線形計算であり、設計や工事の基本となる非常に重要な役割を演じています。

単曲線と緩和(クロソイド)曲線

曲線には単曲線と緩和曲線の2種類があります。緩和曲線は普通、クロソイド曲線と呼ばれる、半径が一定の法則で変化する曲線が採用されています。単曲線は曲線半径で現す曲線です。曲線の始りをBC、中間点をSP、曲線の終わりをEPと呼びBC-.SP-,EC-の後ろに曲線番号をつけてそれぞれの単曲線を区別しています。

クロソイド曲線は道路事情の発達、交通機関の高性能化に伴い、自動車などの操作が、カーブの進入、脱出時に急激に変化についていけなくなり、危険な状態にならないよう、直線からゆるやかに旋回を始め、所定の回転半径に至るまでの、一定の距離(緩和曲線区間)の間で回転半径をRL=A2 の法則で変化する曲線のことです。クロソイド曲線を線形に導入することにより、直線から緩やかに単曲線に移行できため安全にカーブへの進入、脱出が可能になります。

クロソイド曲線の始まりをKA1、クロソイド曲線の終わり=単曲線の始わりをKE1、単曲線の終わり(=クロソイド曲線の始まり)をKE2、クロソイド曲線の終わりをKA2と呼び、単曲線と同じよKA1-,KE1-,KE2-,KA2-の後ろに曲線番号を付けて曲線を区別しています。

クロソイド曲線を決定する要素として。回転半径(R)とパラメーター(A)によって曲線を表します。回転半径(R) KE1からKE2の単曲線区間の半径です。パラメーター(A)は曲線の形状を決めるもので曲線長がLメーターのときの半径がLメーターとなるようなクロソイド曲線をパラメーター(A)のクロソイド曲線と呼んでいます。 Aの値が小さくなるほど 曲り方がきつくなります。 半径(R,)パラメーター(A)とも単位はメーター(m)です。

道路線形は 起点(BP,折れ点(IP,終点(EP,直線、単曲線(回転半径R)、クロソイド曲線(回転半径R、パラメーターA)のデーターを基に計算されます。

     
「つちかた君」 (線形計算 For Excel) の入力項目
−使用方法−
測点間距離 (必ず入力する必要があります)
No.点の距離です。普通20.0mですが、たまに50.0mの時があります。空白ですとNo点を打ち出せません。
中間点距離 (必ず入力する必要があります)
 No点間にさらに細かく +点を入れたい時に入力します。10.0mや5.0mが普通ですが。 自由に設定できます。しかし、たとえば、中間点距離を3.0mに設定しますと。3m措きに杭点を計算します。No点間が20.0mのときは No.118.0m の次は No.2+1.0mNo.2+4.0mとなるので注意してください。なるべく測点間距離を整数で割り切れる、中間点距離で入力してください。
 0.0m、空白、測点間距離と同じ距離が入力されているとき、中間点距離は入力されていないと判断して計算します。

曲線開始番号(曲線番号を設定します。必ず入力する必要があります

最初の曲線番号を入力してください。分割された現場で、線形途中から計算する場合、曲線番号を合わすと便利です。空白ですと0からの曲線番号がふられます。

曲線要素  (必ず入力してください。)
 セルをクリックするとセルの右に下矢印が出ますさらに、矢印をクリックすると「単曲線 クロソイド曲線 終点」を選択することが出来ます。最後は必ず終点を選択してください。終点がないと計算が終わりません。線形途中から計算を開始するときは 始点を 直線上の点か 曲線の始まり(BP, KA1 )又は、ひとつ手前の曲線の終わり(EC KA2)を選んで下さい。曲線中の点を選びますとIA角が決定出来なくなり正しい計算が出来ません。 終点も同じように曲線中を選びますと計算できません。


点  名  入力がなくても 計算には影響しませんが 入力点のチェックに便利です。
測  点  (起点に必ずNo.と+点を入力、必ず入力する必要があります)
入力が無ければNo.0+0.000から出発します

追加距離  測点が入力されると自動で計算します。

X座標・Y座標(必ず入力する必要があります) 
半径、単曲線、クロソイド曲線 両方とも必ず入力してください。
 
他のプログラムの打ち出しでは 右廻り、左廻りを区別出来無いものがあり左右どちらかをマイナス(−)で表示してある場合があります。このファイルでは自動で計算しますので、半径に符号(−)は付けないで下さい。

パラメーター1、パラメーター2、クロソイド曲線は必ず入力してください特殊な場合を除いてパラメーター1パラメーター2 は同じ数値です。プログラムによっては パラメーター2をマイナス(−)の符号を付けて表してあるものもあります。このファイルでは自動で計算しますので、半径に符号(−)は付けないで下さい。
追加点入力  構造物や幅などで中間点以外に求めたい点を求めたい場合があります。そのような時に 測点No. +で入力することにより計算できます。 点数の制限はありませんが,測点の若い順番に入力してください。ばらばらに入力しますと。エラーが起きます。計算後、さらに追加したい点が出てきたときも順番に従って割り込ますようにしてください。新たに計算するとき追加点入力が残っている場合はデリート キーで入力を消去して下さい。

計算開始    入力が完了しましたら計算開始ボタンをクリックして下さい。

 座標登録開始 計算結果は別のページに出力されます。各測点座標は座標登録開始ボタンで座標登録ページに登録されます。座標が登録されないと、逆トラ計算、トラバー計算が利用できません。必ず、登録を行ってください。
   
 ハイパージャンプ 各ページに自由に行ったり、戻ったり出来ます。マウスが近づくとインターネットのホームページのようにカソールが指マークに変わります。クリックするとジャンプします。
  
  「つちかた君」で実践的な使い方は→こちら 「つちかた君」のマニュアルへ
このぺージの TOPへ  「つちかた君」の トップ